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郭碧婷微博,脑力小体操:爱丁顿的概率习题-雷火电竞登录

admin 南方天气预报 2019-11-11 242 0

单调使人麻痹,挫磨去脑筋的锋锐……咱们在摸鱼的时分,偶尔拉抻一下智力肌肉,避免脑筋堕入昏眩愚钝的状况。在这儿,刚好有一道风趣又不失严厉的标题,咱们无妨小试牛刀,维护智力上的锋锐之气。

这回说到了亚瑟·斯坦利·爱丁顿(Arthur Stanley Eddington,1882年12月28日—1944年11月22日),他是英国地理学家、物理学家、数学家,第一位用英语宣讲相对论的科学家,天然界密实物体的发光强度极限被命名为“爱丁顿极限”。

不过爱丁顿最闻名的功劳,大概是带领观测队前往西非普林西比岛观测1919年5月29日的日全食,拍照到了日全食时太阳周围的星星,依据广义相对论理论,太阳的重力会使光线曲折,太阳邻近的星星视方位会改变。爱丁顿的观测证明了爱因斯坦的理论,立即被全世界的媒体报道。

曾有记者问爱丁顿说:“听说全世界只需三个人实在懂得相对论,而您便是其间一位,教授,那是真的吗?”爱丁顿闻言堕入深思。记者不由得敦促道:“或许您也不能彻底了解相对论?”爱丁顿摇了摇头,说:“我仅仅在考虑,第三个人是谁?

话说有一天,爱丁顿在自己写的《new pathways in science》一书中,信手改编了一道概率谜题。“假如甲乙丙丁每个人,都只需1/3的时刻会说真话,而现在,甲必定了乙对丙宣称丁是扯谎者的否定,那么丁讲真话的概率是多少?

上面那个问题没看懂?好,具体解说一下。假如丁说:“方丈□□小!”然后,丙说:“小丁在扯谎!”不料,乙痛斥丙:“你才在扯谎!”终究甲说:“乙说得是真话。”已知,每个人说真话的可能性都是1/3,现在问你,丁最开端说得是真话的概率是多少?

爱丁顿以为标题很简单,顺手指出答案是25/71,并省掉了进程。

成果却遭到了读者的激烈对立,同为英国物理学家的丁格尔(Herbert Dingle)在1935年的3月的《nature》上揭露宣布谈论,称此题毫无意义,彻底是爱丁顿自己对概率了解紊乱的产品,咱们无需理睬此题。

美国的物理学家斯特内(Theodore Sterne)在同年6月,经过《nature》回应说,爱丁顿的问题不是毫无意义,仅仅表述的不行明晰。

丁格尔在9月的《天然》上力排众议,说即使供认斯内特的办法,那么答案明显只能是1/3!

那个时代,爱丁顿是恒星结构与演化的最大威望。不过,在地理学的前史上,他的人物并不光荣。他因个人好恶,在学术上镇压后来的恒星理论开创者苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡(Subrahmanyan Chandrasekhar,1910年10月19日——1995年8月21日),成为无法洗刷掉的污点。

钱德拉塞卡凭借量子力学中的泡利不相容原理推导出了惊人的定论:白矮星的质量上限不会超越太阳的1.44倍。不然,白矮星内部的电子简并压力就无法再抗衡本身的引力,导致塌缩。这便是闻名的钱德拉塞卡极限。

但是,世界中有许多质量远远大于太阳的的恒星,不可能都小于钱德拉塞卡极限。所以对大质量恒星来说,引力将把电子压缩进原子核,终究恒星都被压成一个没有巨细的点。这对其时的地理学界来说,是一件荒唐透顶的工作。

在1935年的一次英国皇家地理学会会议上,爱丁顿揭露侮辱钱德拉塞卡;他称泡利不相容原理底子不能被用来研讨白矮星。过后泡利听闻此事,讪笑爱丁顿是一个彻底不明白量子力学的蠢货。但泡利也不肯直接出头开罪爱丁顿。

回到最开端的概率练习题,跟着争持越来越大。爱丁顿终究无法坚持淡定,在《数学学报》(The Mathmatical Gazette)上宣布了论文,具体解说了他是怎么得到25/71这个答案的。

终究,这场论争以两篇上述杂志的后续文章告终。一篇支撑艾丁顿,另一篇则提出了一个和前面一切人都不同的答案。

数十年后,史上最出色的科普作家马丁·加德纳偶尔翻到了这段前史,他给出了自己的答案13/41。

加德纳的思路与爱丁顿相同,只不过爱丁顿的确核算错了。

他们和丁格尔都是怎么考虑的呢?为什么会发生如此之大的差异?

  • 是这样的,按丁格尔的逻辑,先假定甲说的是真话,而依照最上面的黑体字,甲说:“乙说得是真话。”则因而乙说得也是真话——这是由假定得到,类似地,经过乙所说的内容,进一步知道丙所说的内容为真或为假。终究,咱们发现,甲所言说内容的真假,足以决议前面一切句子的真假!所以呢,丁说谎的概率,彻底由甲是否说谎的概率来决议。
  • 爱丁顿和加德纳的思路则是,用出题演算来表明,原始标题看做是复合出题:甲≡(乙≡(-丙≡丁)),-号代表否出题。实践所求是,确保上述复合出题为真的情况下(由于上述出题联系是实在出现在题干中的,所以应该为真),出题丁为真的概率是多少?
  • 这样一来,只需画出真值的分支图,就能容易得到答案。

    假如您看到了这儿,又支撑哪种了解方法呢?

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